最优再保险策略研究

作     者：顾长伟 

作者单位：辽宁师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：侯文

授予年度：2010年

学科分类：12[管理学] 02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 1204[管理学-公共管理] 1201[管理学-管理科学与工程(可授管理学、工学学位)] 020204[经济学-金融学（含∶保险学）] 07[理学] 070105[理学-运筹学与控制论] 120404[管理学-社会保障] 0701[理学-数学] 

主      题：调节系数 超额损失再保险 比例再保险 自留额 

摘      要：再保险也称分保,是保险公司在保险合同的基础上,通过签订分包合同,将其所承担的风险转移的一种保险方式.按照再保费和总保费之比是否等于再保险人所分担的赔款和总赔款之比可分为比例再保险和非比例再保险.其中比例再保险包括成数再保险、溢额再保险和成数再保险和溢额再保险的混合再保险.非比例再保险包括超额赔款再保险、停止损失再保险和最大赔款再保险. 本文主要研究了经典风险模型和更新风险模型,经典风险模型运用条件极值的优化方法,求出调节系数的最大值,并证明了调节系数是关于自留额极限值M的单峰函数以及在何种情况下得到自留额,运用理论说明了调节系数最大时破产概率最小.主要结论是: 定理3.2.2考虑索赔额服从指数分布的经典风险模型和再保险形式f,设a≥a,假设有(1)保险人的调节系数R是关于自留额极限值M的单峰函数, (2) R在R’=Mln[(1+α)γ]处达到最大值. 在更新风险模型的基础上添加了随机扰动项,使再保险模型的研究更符合实际.在此模型中将调节系数看成是成数再保险和超额损失再保险混合模型的保险人自留额的函数,保费的计算原理依据期望值原理.证明了再保险人的调节系数在给某点可以取得极值,主要结论是: 定理4.2.1对固定值a∈(a,1],R是关于M的单峰函数,达到最大值的点满足R是(4.9)式的唯一解. 定理4.2.2对固定值a∈(a,1],设R是R的最大值,R的最大值R是关于a的单峰函数,在a=1处达到最大值,当且仅当