实数形态学的研究与应用

作     者：洪宗辉 

作者单位：福州大学 

学位级别：硕士

导师姓名：刘秉瀚

授予年度：2011年

学科分类：08[工学] 080203[工学-机械设计及理论] 0802[工学-机械工程] 

主      题：数学形态学 实数结构元素 差分进化算法 边缘检测 

摘      要：数学形态学是一种非线性的图像处理和分析理论，它有严格的理论基础，从集合的角度来分析和处理图像。数学形态学原理是比较简单，关键在于结构元素的构造，它已广泛地应用于抑制噪声、边缘检测、特征提取、图像分割、形状识别等图像处理领域。 本文主要研究数学形态学的改进方法，并将其应用到图像滤波和图像边缘检测中。在分析传统数学形态学存在的问题的基础上，本文提出了实数结构元素，以及在实数结构元素基础上的实数形态学理论，通过实数形态学理论解决传统形态学存在的几个问题。 在提出的实数形态学的基础上，本文研究了实数形态学在图像滤波中的应用，将差分进化算法应用到实数形态学最优结构元素的搜索中。本文在对适应度函数进行研究的基础上，提出了滤波性能比的概念，用以衡量图像滤波效果，作为进化算法中的适应度函数。针对差分进化算法存在的问题，本文提出了一种能够反映群体学习进化过程的差分进化算法，并将其应用于实数形态学滤波。 由于传统的边缘提取方法如Sobel、Robert、Prewitt、Log和Canny等对噪声十分敏感，而基于传统数学形态学的边缘检测算法又不能很好地利用空间信息，很难对复杂边界进行有效的处理。本文在最后提出了基于实数结构元素的多角度边缘检测算法，该算法可以很好地反映空间距离以及各个角度对边缘检测的影响。最后通过实验说明该算法在复杂图像的边缘提取中不仅有很强的抗噪性，而且可以有效地提取图像边缘。本文将研究成果应用于医学图像处理的领域，由实验说明实数形态学的可行性与实用性。