时变耦合复杂网络的自适应同步控制

作     者：丁建 

作者单位：东北大学 

学位级别：硕士

导师姓名：王立夫

授予年度：2015年

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 070105[理学-运筹学与控制论] 0701[理学-数学] 

主      题：复杂动态网络 时变拓扑 自适应控制 局部同步 全局同步 

摘      要：复杂性与复杂系统是21世纪的重点研究课题之一,已经广泛应用于不同的科学领域,如社会学、生物学、计算机科学、物理学、电力科学等,已经成为了复杂性科学领域中重要的研究课题。同步普遍存在于各类复杂网络系统中,是复杂网络重要的动力学特征之一。复杂动态网络的同步控制是复杂网络研究的重要环节。复杂网络的同步性能主要取决于网络的拓扑结构,在当前复杂网络同步的研究中,大多数都集中在了静态网络的研究中,也就是说,拓扑结构不会随着时间的改变而改变。然而,许多真实网络的拓扑结构是随时间的变化而改变的,因此本文研究了时变耦合网络的同步。本文应用自适应控制理论和李雅普诺夫稳定性理论,对分布在二维空间中的时变耦合复杂网络进行了自适应同步研究。其中二维空间中每个节点的位置都随时间的变化而改变。针对时变耦合网络拓扑结构随时间改变的特点,通过李雅普诺夫稳定性设计了分散式自适应控制器,得到了时变耦合网络的局部与全局同步。仿真结果表明得出同步结果的有效性。