基于Hausdorff距离的非线性轮廓变点识别方法研究

作     者：李佩 

作者单位：天津大学 

学位级别：硕士

导师姓名：聂斌

授予年度：2014年

学科分类：120202[管理学-企业管理（含：财务管理、市场营销、人力资源管理）] 12[管理学] 1202[管理学-工商管理] 

主      题：轮廓监控 变点识别 Hausdorff距离 两切法 多元T~2控制图 

摘      要：激烈的市场竞争归根结底是质量的竞争,因此对于生产企业来说质量监控具有重要意义。统计过程控制作为一种重要的质量监控手段,始于二十世纪20年代,现在已经有了比较成熟的方法和工具。就统计过程控制的研究对象而言,其发展经历了从一元变量到多元变量再到轮廓的过程。轮廓监控就是对质量特性以轮廓表示的产品质量的监控。轮廓监控的第一阶段的目的是通过历史数据的分析,剔除异常数据建立统计受控状态的模型为第二阶段的监控提供依据。由于轮廓数据的高维性,在轮廓监控中一般是采用回归方法建立状态模型,然后以模型参数为监控对象。在回归过程中,对于线性轮廓可以使用最小二乘法,部分最小二乘法或者是主成分回归的方法求得模型参数,但是对于非线性轮廓,尤其是形状复杂的轮廓,很难直接确定轮廓模型,确定后的模型也可能出现曲线拟合度不好的情况,这都将导致控制过程的可靠性下降。本文通过对Hausdorff距离研究,利用其在计算曲线之间离散程度时可以充分考虑曲线形状的特性,将该距离结合两切法建立变点识别过程,并将此过程应用到非线性轮廓单阶跃变点识别中。通过仿真,将可以反映变点识别误差率和变点位置识别准确性的评价指标的结果与传统的多元T~2控制图的结果进行比较,发现本方法能更准确的识别出变点位置。另外,本文研究方法在计算轮廓之间Hausdorff距离的过程中,不需要使用回归方法求得模型参数,如此可以减少工作量与工作复杂度,一定程度上也可提高非线性轮廓监控的可靠性。