广义准循环码的结构及构造

作     者：孙雪斐 

作者单位：山东理工大学 

学位级别：硕士

导师姓名：曹永林

授予年度：2011年

学科分类：07[理学] 08[工学] 070104[理学-应用数学] 081101[工学-控制理论与控制工程] 0701[理学-数学] 0811[工学-控制科学与工程] 

主      题：循环码 准循环码 广义准循环码 

摘      要：循环码是线性码的一个重要子类,它的研究不仅在工程、通信上得到广泛应用,而且被越来越多的数学家重视。它比一般线性码具有更多好的代数结构,可以很容易地利用线性移位寄存器实现编码和译码。Weldon在二十世纪六十年代提出了准循环码,它比循环码有更好的代数结构与纠错能力。基于以上的研究与学习,本文讨论了广义准循环码的代数结构与构造。 本文介绍了广义准循环码的定义与结构,并给出了一种构造好的线性码的方法。主要内容包括如下几个方面： 首先,本文阐述了编码理论的发展与现状,特别是准循环码和广义准循环码的理论发展和现有成果。 其次,给出了运行Ham min g界的一个程序,通过它可以估算出最小距离的上界。文章讨论了线性码的生成阵和广义准循环码的结构,给出了通过准循环码构造新的准循环码及广义准循环码的方法,最后得到了一些在三元域及五元域上的好的线性码。