圆上Henon方程边值问题多解计算的分歧方法
作者单位：上海师范大学
学位级别：硕士
导师姓名：杨忠华
授予年度：2007年
学科分类：07[理学] 070102[理学-计算数学] 0701[理学-数学]
主 题：Henon方程 多解 Liapunov―Schmidt约化 O(2)对称 Dn对称 对称破缺分歧 扩张系统 解枝转接
摘 要：本文讨论平面单位圆上Henon方程的齐次Dirichlet边界条件的边值问题的多解计算,这里Ω为单位圆,(?)Ω是Ω的边界,r = (x + y),l≥0,p≥1/2在天体物理中称为多方指数. 本文运用Liapunov-Schmidt约化和对称破缺分歧理论求解和计算了上述问题的带不同对称性的解,特别是带有不同对称性的正解. 分歧方法的优点是它能计算出尽可能多的带有不同对称性的解,并且根据对称性能有效地降低计算工作量.
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