扭曲碎积的Gorenstein及Calabi-Yau性质

作     者：柯圆圆 

作者单位：曲阜师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：王顶国

授予年度：2013年

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主      题：H-双模代数 扭曲碎积 Gorenstein投射(平坦)预盖 Gorenstein内射预包 Gorenstein维数 spli和silp不变量 Calabi-Yau代数 

摘      要：设H为霍卜夫代数,A为H-双模代数.我们已经知道扭曲碎积A*H是一个有单位为1A*1H的代数,而且碎积,Drinfeld偶D(H)和Doi-Takeuchi代数都是扭曲碎积A*H的特殊情况. 本文研究了扭曲碎积A*H的一些性质,如Gorenstein性质,即当H是有限维霍卜夫代数,A*HA-是可分时,左A-模U在左A-模范畴中有Gorenstein投射(平坦)预盖和内射预包的充要条件是左A-模U在左A*H-模范畴中有Gorenstein投射(平坦)预盖和内射预包.另外,给出了扭曲碎积A*H的不变量spli(A*H),silp(A*H)与spli(A),silp(A)之间关系,从而给出了任意左A*H-模它有完全投射(内射)预解式的等价条件是A*H的不变量spli(A*H),silp(A*H)有限.最后,我们研究了扭曲碎积A*H的Calabi-Yau性质,给出了A*H是维数为d的Calabi-Yau代数的充要条件.