基于约束Lyapunov函数的受限鲁棒非线性输出调节

作     者：蓝江林 

作者单位：华南理工大学 

学位级别：硕士

导师姓名：孙振东

授予年度：2014年

学科分类：0711[理学-系统科学] 07[理学] 08[工学] 081101[工学-控制理论与控制工程] 0811[工学-控制科学与工程] 071102[理学-系统分析与集成] 081103[工学-系统工程] 

主      题：输出调节 跟踪误差限制 未知控制方向 约束Lyapunov函数 微机电系统扭转微镜 

摘      要：实际工程应用中，物理系统常常受到一些物理几何等方面因素的限制。比如，对于微米级别的微机电系统扭转微镜来说，由于存在下拉现象，扫描控制时如果驱动电压过大，可移动镜盘容易与底部固定电极发生碰撞，导致移动镜盘表面受到损伤，从而减短微镜的使用寿命，也在很大程度上影响了微镜创伤外科设备的可靠性和使用寿命。加之，实际系统的控制作用项也经常无法得知，这给控制器的设计带来了不便。 考虑以上事实，本文旨在讨论具有未知控制方向和非线性外部系统且跟踪误差受限的鲁棒非线性输出调节问题。首先，通过设计合适的内模和引进输入和坐标变换，本文将跟踪误差受限的原系统的输出调节问题转化为输出受限的增广系统的镇定问题。接着，因为传统的二次型Lyapunov函数无法处理跟踪误差受限的问题，所以本文引进约束Lyapunov函数来处理该问题。另外，本文应用Nussbaum增益技术来处理控制方向未知的问题，利用反步法进行反馈控制器设计，使得增广系统的镇定问题得到解决，从而也使得原系统的输出调节问题得以解决。该反馈控制器设计使得原系统的所有闭环信号均有界，跟踪误差渐近收敛于零，且当跟踪误差初始值在所给定的限制区域内选定时，它将会一直保持在给定限制区域内。最后，控制器设计的有效性通过数值例子的仿真结果得以验证，并利用该设计实现了含有侧壁电极的二维微机电系统扭转微镜的受限跟踪控制。 本文的主要成果在于：注意到工程应用中系统的控制作用项难以获得及系统常受到物理几何等因素限制的事实，同时考虑未知控制方向和跟踪误差受限的鲁棒非线性输出调节问题，并结合约束Lyapunov函数和Nussbaum增益技术设计合适的反馈控制器，不仅使得系统的所有闭环信号均有界和跟踪误差渐近收敛于零，而且如果跟踪误差的初始值在所给定的限制区域内选定时，能保证其暂态响应一直不超过给定限制区域。最后应用所提出的控制器设计避免了二维微机电系统扭转微镜的镜盘与底部电极发生碰撞，同时也扩大了微镜扭转角的可操作范围。