局部连通图中的同胚不可约支撑树
作者单位：华东师范大学
学位级别：硕士
导师姓名：任韩
授予年度：2011年
学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
主 题：局部连通图 边收缩 2-树 边不交支撑树 三角剖分 同胚不可约支撑树
摘 要：如果一个连通图的支撑树不含有2度点,则这棵树被称为是同胚不可约支撑树(homeomorphically irreducible spanning tree,简记为HIST). A. Hill猜想除K3外的任何一个平面三角剖分都含有一HIST. J. Malkevitch将此猜想推广到平面近三角剖分的情形Albertson, Berman, Hutchinson和Thomassen证明了推广后的猜想,并且猜测任何一个曲面三角剖分也含有一HIST本文证明任何一个顶点数至少是4的局部连通图都含有HIST作为一个推论,便得到任何一个曲面三角剖分也含有一HIST的论断.
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