基于压缩感知的三维表面重构算法研究

作     者：喻思娇 

作者单位：武汉大学 

学位级别：硕士

导师姓名：袁志勇

授予年度：2017年

学科分类：08[工学] 080203[工学-机械设计及理论] 0802[工学-机械工程] 

主      题：压缩感知 确定性测量矩阵 三次B样条插值 稀疏三维离散点 

摘      要：随着信息技术的快速发展,虚拟现实技术在人们生活中的影响越来越大。基于虚拟现实的手术训练仿真系统为手术训练和训练效果评估提供了强有力的工具。保证虚拟手术仿真结果真实性、精确性的前提是软组织三维信息和物理结构特征的准确获取。传统方法中,通过三维彩色扫描仪获取点云数据来实现软组织三维重构的方法价格昂贵;而依次对特征点进行采样后进行重建的方法过程繁琐而复杂,且只能对组织进行粗糙地三维重构,其重建精度不能满足组织参数测量过程中对数据的精度要求。近年来,基于压缩感知的重建算法异军突起,可以大大减少数据的冗余并获得较精确的重建表面,但在三维组织重构过程中涉及大量的矩阵运算,计算量大,重建效率较低。因此,如何通过减少数据采集量来保证三维软组织表面的快速准确重建是一个值得研究的问题。本论文以基于压缩感知的三维软组织表面重建方法为主要研究内容,针对三维组织表面数据集,提出了如何对三维表面进行稀疏表示并基于压缩感知理论与三次B样条插值算法的三维组织表面重建方法。通过对三维软组织表面的稀疏采集,结合拟合与三次B样条插值方法得到与待重构表面数据相同数目的数据点集,采用离散余弦变换(DCT)分别得到其三维坐标的稀疏系数。用构造的确定性测量矩阵进行观测,并选用弱选择正则化正交匹配追踪(WROMP)算法作为重构算法重建出组织表面三维坐标点,重建过程矩阵运算采用并行计算加快算法运行效率。实验结果表明:该重建方法得到的组织表面数据误差小,重建表面精度高,能为基于虚拟现实的外科手术训练系统提供精确的表面数据模型。