基于秩极小化理论的单幅图像超分辨率复原

作     者：车云 

作者单位：天津大学 

学位级别：硕士

导师姓名：王宏

授予年度：2016年

学科分类：08[工学] 080203[工学-机械设计及理论] 0802[工学-机械工程] 

主      题：单幅图像超分辨率 块相似性 秩极小化理论 低秩分解 

摘      要：随着社会的发展,人们对于图像的质量要求越来越高,同时对于图像的获取成本也高度重视,因此廉价成本的图像超分辨率复原技术成为图像处理领域一项极其热门的研究课题。超分辨率复原技术是利用一幅或者多幅低分辨率的图像根据相应算法判断其丢失的高频像素来恢复高分辨率图像的一种方法。近年来,基于压缩感知的方法,涌现出许多利用向量的稀疏性进行研究的图像超分辨率算法。受此启发,本文从矩阵角度提出了一种基于秩极小化理论和图像块相似性的单幅图像超分辨率复原方法,建立了无噪的低秩恢复模型和带噪的低秩恢复模型。在无噪的低秩恢复模型中,首先对于每一输入低分辨率图像块在训练图像库中寻找其相似图像块。本文训练库并不是使用外部图像库等,而是使用低分辨率图像本身。其次,利用相似块所对应的高分辨率图像块构造近似低秩矩阵并利用非精确增广拉格朗日乘子算法将近似低秩矩阵分解为一个稀疏矩阵和低秩矩阵之和。最后,利用相似的高分辨率图像块子空间的低秩结构,实现图像的超分辨率复原。通过数值实验进行仿真,实验结果表明,基于秩极小化理论建立的单幅图像超分辨复原模型是可行的。在带噪的低秩恢复模型中,同无噪模型类似,只是对低秩矩阵的分解模型进行推广,将构造的矩阵分解为稀疏矩阵、低秩矩阵和噪声矩阵之和。图像的超分辨率复原仿真结果表明,带噪声的复原模型比无噪复原模型更能取得较好的恢复结果。