挠理论局部化技巧

作     者：乔磊 

作者单位：四川师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：王芳贵

授予年度：2012年

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主      题：局部化 遗传挠理论 τ-挠模 τ-无挠模 τ-稠密 τ-内射模 τ-态射 挠商范畴 商环 商模 

摘      要：摘要：众所周知,用乘法封闭集做局部化是交换环的经典方法.自20世纪40年代以来,非交换局部化方法受到了广泛关注.本文主要利用(遗传)挠理论来讨论非交换局部化问题.全文由三章组成.第一章主要介绍了一些预备知识,包括一些基本概念、引理和记号说明.第二章引入了τ-态射的概念,讨论了7--态射的集合homm的基本性质以及hom作为函子的一些性质,然后构造了挠商范畴即由遗传挠理论τ-所决定的商范畴,进而确定了一个环(或模)的商环(或商模).对于每一个τ-态射,我们也构造了它的核、像与上核.进一步,我们在挠商范畴的一个满子范畴中讨论了有关正合列的问题.第三章主要是考虑一些应用,我们用homm刻画了丁-单、τ-满和τ-有限生成等概念.同时,也给出了τ-态射的集合在某种特殊遗传挠理论下的具体形式.