基于数据深度的非参数多元变点控制图

作     者：李晓卫 

作者单位：天津大学 

学位级别：硕士

导师姓名：赵小松

授予年度：2012年

学科分类：0711[理学-系统科学] 07[理学] 08[工学] 070105[理学-运筹学与控制论] 081101[工学-控制理论与控制工程] 071101[理学-系统理论] 0811[工学-控制科学与工程] 0701[理学-数学] 

主      题：变点控制图 数据深度 多元非参数控制图 统计过程控制 

摘      要：由于应用变点理论来进行统计过程控制可以快速进行质量诊断,因此很多学者使用变点的思想来构建控制图,进行统计过程控制。然而当前变点在该领域中的应用主要集中于一元统计过程控制,以及服从多元正态分布假设的多元统计过程控制,而当统计过程数据不服从多元正态分布时,则很少有人研究。因此针对多元非正态分布变点控制图的研究具有重大意义。 本文先介绍当前控制图领域的发展情况,分别从一元、多元、变点控制图、基于数据深度控制图等角度进行说明。然后介绍了SPC以及控制图应用的基本原理与核心内容,并对于变点思想和数据深度理论进行了简要阐述。针对变点理论在控制图领域的应用,分别从第一阶段、第二阶段两方面介绍已有的变点控制方法。 之后,本文采用单纯形数据深度对样本数据进行降维,又使用标准化的MW统计量作为变点统计量构建了自己的变点控制图,其中对于参考样本的选取、开始监控的最佳位置、新方法计算量、控制限的确定方法等问题都进行了详细说明。为了验证新方法的效果,本文还用大规模仿真对控制过程进行模拟,并将其同已有的方法进行对比,对于影响控制图效率的几个因素,本文也做了深入分析。最后通过具体实例,将该控制图的使用方法进行示例。 为了检验该控制图的控制效果,本文采用服从二元伽马分布的样本数据对其进行了验证,并设置位置参数偏移范围为0.2至1.0,变点为14,24,34,几种情况分别检验其控制效果。数据仿真的结果表明:偏移越大,检测效果越好;偏移量小于0.7时,变点越大,检测效率越高;而当变点大于0.7时变点对检测效果的影响不明显。偏移量在0.1至0.4的范围内,变点越大,检测效果越好,但是这种边际效果在减小。