简约体的宽度方向
作者单位：苏州科技大学
学位级别：硕士
导师姓名：国起
授予年度：2016年
学科分类：07[理学] 0701[理学-数学] 070101[理学-基础数学]
摘 要：欧氏空间nE中的一个凸体R被称为简约体是指任意一个真含于R的凸体的宽度严格小于R的宽度。一个凸体的宽度方向就是其最小宽度所在的方向。一个凸体是严格凸的,是指它的边界不包含线段。***已经证明2维平面上的严格凸简约体是常宽体(即其所有方向都是宽度方向)和nE中的简约体在正则点处的外法方向是其宽度方向;而***则证明了2维平面上的简约体在奇异点处的端支撑线的法线方向(即本文中的端射线方向)为其宽度方向。本文将主要讨论nE中的严格凸简约体在奇异点处的宽度方向,推广了***的相应结果。具体地,首先讨论凸体的法锥和切锥的一些基础性质,然后证明n维欧氏空间中严格凸简约体在边界点处法锥的端射线方向是其宽度方向。
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