轮复杂度最优的理性秘密共享方案构造

作     者：李梦慧 

作者单位：贵州大学 

学位级别：硕士

导师姓名：田有亮

授予年度：2017年

学科分类：11[军事学] 1105[军事学-军队指挥学] 0839[工学-网络空间安全] 08[工学] 110505[军事学-密码学] 110503[军事学-军事通信学] 

主      题：理性秘密共享 双线性对 纳什均衡 公平性 抗合谋 

摘      要：理性秘密共享作为研究分布式密码学的重要内容,对密钥安全管理起关键性作用。虽然研究者们对于理性秘密共享的研究已取得丰硕的成果,但是现有的大多数理性秘密共享方案都有一个共同的问题,即为了达到均衡标准、实现公平性和抗合谋攻击的要求,方案的通信复杂度较高,从而导致方案的效率较低,这在一定程度上会增加额外的通信复杂度和通信费用。因此,研究如何优化理性秘密共享方案的效率具有广泛的应用价值。本文基于“均匀分组思想为主要方法,对优化秘密共享方案的通信效率做了深入研究,对理性秘密共享方案在实现均衡、公平性和抗合谋攻击三方面进行系统的综述,主要研究成果如下:(1)研究传统的基于双线性对的秘密共享方案,构造一个新的基于双线性对的知识承诺函数作为加密算法对秘密份额进行加密,并可利用双线性对性质检验秘密份额是否正确,引入博弈论中的完全信息动态博弈理论,分析参与者的策略集合和信念系统,基于“均匀分组思想,提出一种2轮理性秘密共享方案。(2)结合知识承诺方案和双变量单向函数构造验证算法,将真正的秘密隐藏在一个序列中,参与者无法推测真正秘密所在的位置,基于“均匀分组思想提出一个公平理性秘密共享方案。将该方案与已有的公平理性秘密共享方案进行性能对比,分析表明论文所提方案实现了公平性和安全性的要求,并且在双线性Diffie-Hellman假设下达到了纳什均衡,通信轮数仅为4,适用性更强。(3)基于同态加密体制构造验证算法,以此检测秘密份额的正确性,结合未知轮数思想提出一种抗t-1参与者合谋的理性秘密共享方案。在方案中,采用真秘密以概率α与随机数异或,或者隐藏在假秘密序列中,参与者不知道当前轮是真秘密所在的轮,还是测试轮,参与者合谋获得的收益小于不合谋获得的收益,有效的防止了至多t-1个参与者合谋。该方案以牺牲通信复杂度为代价,通信复杂度为3+k·(N′-3)。