基于概率配点法的岩石破坏行为不确定性分析

作     者：陈海军 

作者单位：武汉理工大学 

学位级别：硕士

导师姓名：晏石林;潘鹏志

授予年度：2012年

学科分类：08[工学] 080104[工学-工程力学] 0815[工学-水利工程] 0801[工学-力学（可授工学、理学学位）] 

主      题：非均质 随机分析 概率配点法 随机场 Karhunen-Loeve展开 弹塑性细胞自动机 

摘      要：本文是在国家自然科学基金项目“裂隙花岗岩蠕变过程及其渗透性演化的温度效应研究（项目编号：10972231）的资助下进行的研究。 随着矿产资源勘探开发、能源开发、交通运输工程、核废物深地质处置工程以及城市建设和地下空间发展的需要,岩石工程的规模越来越大,所涉及的岩石力学问题也越来越复杂,并对岩石力学提出了更高的要求,使岩石力学面临许多前所未有的问题和挑战,急需发展和提高岩石力学理论和方法的研究水平,以适应工程实践的需要。 岩石材料的非均质性是导致岩石力学问题复杂性的重要原因之一,岩体力学参数在空间域上呈现出高度的非均质性和各向异性,直接影响岩石材料的力学性能,导致材料的力学性能存在不确定性。而采用传统的确定性力学模型,明显与实际状况不符合。因此,研究分析系统中的不确定性问题有着重要的实际意义和理论价值,需要引入随机场的理论和方法来表征岩石材料复杂的力学行为。因而,将随机系统分析方法和岩土工程数值模拟相结合,充分考虑岩土力学参数在空间域上的变异性,并建立一种适应于岩土工程的随机分析理论及相应的计算方法,已成为客观需要和发展趋势。 本文引入了基于Karhunen-Loeve展开的概率配点法（Probability Collocation Method,简称PCM）,并与岩石破裂过程分析的弹塑性细胞自动机（EPCA）数值模拟系统进行解耦,来对岩石的破坏行为进行随机分析。该方法采用Karhunen-Loeve展开来分解随机输入场,用混沌多项式来表示随机输出场,采用概率配点法生成配点,从而使问题变成在各个配点处的确定性问题,再求解确定性方程组,最终得到输出域的统计。通过一系列岩石在加载条件下的弹性、弹塑性和弹脆塑性计算,获得均值和标准差的空间分布,并与蒙特卡罗方法进行对比,结果表明,概率配点法具有只需要较少的配点就可以获得很高的计算精度,计算量大大减少,极大地提高了计算效率等优点。