基于局部准线性近似的频率域航空电磁法三维正反演研究

作     者：宋华东 

作者单位：中国地质大学(北京) 

学位级别：硕士

导师姓名：谭捍东

授予年度：2017年

学科分类：081801[工学-矿产普查与勘探] 081802[工学-地球探测与信息技术] 08[工学] 0818[工学-地质资源与地质工程] 

主      题：频率域航空电磁法 积分方程 三维正反演 局部准线性近似 

摘      要：频率域航空电磁测量(AEM)能够在地面电法不能到达的偏远地区获得大量的电磁数据。典型的航空电磁测量每隔几米一个采样点,故可能包含上万个采样点,甚至更多。这些大规模数据的定量计算是十分耗时,并极具挑战性。正演是反演的基础,因此快速而精确的正演数值模拟计算是反演取得良好成果的关键。积分方程(IE)法作为数值模拟中的一种有效的方法,因为其只对异常体区域进行剖分,故具有计算速度快的优势。然而,积分方程技术的主要困难在于线性方程矩阵的大小,如果线性方程矩阵过大,则将需要消耗大量的内存,计算时间也增大很多。积分方程技术的这一限制在反演问题中变得更加严重,因为反演时对于不同的迭代模型参数需要多次正演计算。为了解决这个问题,一些近似的解法被引进全积分解中。国外学者Zhdanov和Fang (1996a,1997)开发出了基于电反射系数的准线性近似算法(QL近似)。在这种近似的方法中异常区域内的异常电场通过一个电反射张量λ与背景场Eb成比例。通过求解一个基于散射电流的积分方程的最小值问题得到这个电反射张量λ。这种方法的优点在于如果想要简化和加速计算,电反射张量能够被假定为标量或者对角张量来取代全张量。然而,QL近似的一个问题是其电反射张量λ需要在每一个新的激发源情况下重新计算一次。这就意味着这个近似方法不适合用于多源排列的反演方案里,尤其是这些数据的三维反演方法变得极度不切实际。为解决这个问题,Zhdanov等基于所谓的“局部电反射张量又开发出了一种新的准线性近似(QL)方法,该方法具有源独立性。这种新的方法被称作局部准线性近似(LQL)方法,它结合了局部非线性近似(LN)和原始的准线性近似(QL)方法的思想。本文就是将这种局部准线性近似(LQL)的方法应用到频率域航空电磁法的合成数据反演中,反演结果显示了在解决多源排列的频率域航空电磁法中,这个方法是稳定和有效的。