f(T)理论的分岔现象及其整体动力学行为

作     者：刘丽艳 

作者单位：上海师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：冯朝君

授予年度：2015年

学科分类：07[理学] 070401[理学-天体物理] 0704[理学-天文学] 

主      题：f(T)理论 动力学行为 暗能量 分岔现象 

摘      要：通常为了说明一个理论的演化方式,人们一般是先找到系统的一些临界点,然后研究这些临界点附近的微扰情况,进而判断这样的系统是否是稳定的。当这些动力学变量的初始值在相应的临界点附近时,这种传统方法是十分有用的。更主要的是,采用这种分析方法人们可以完全忽略非线性效应的影响。但是,如果这些变量的初始值不足以接近临界点时,这种方法便不能够判断出动力系统是否会演化到这些稳定的临界点。而且,如果这个系统有两个以上稳定的临界点,这种传统方法也不能说明系统最后会演化到哪个临界点。为了弥补传统动力学分析方法的不足,本论文发展了一种全局(整体)动力学分析方法,即用零点集和相图的方法来研究两种理论模型(幂律模型n和对数模型β)的分岔现象以及系统的整体动力学行为。而且,采用这种方法人们也能清楚地看到在任何初始条件下系统是如何演化的。此外,本论文通过定义新变量的方式消除了系统的奇性问题,比如在幂律模型中,用2的方式引入新变量,消除了原系统在处的奇性。