三维几何体任意组合曲面剖分的算法分析

作     者：闫睿谨 

作者单位：中国地质大学(北京) 

学位级别：硕士

导师姓名：姚长利

授予年度：2012年

学科分类：08[工学] 080203[工学-机械设计及理论] 0802[工学-机械工程] 

主      题：三维剖分 布尔求交 地图叠合算法 投影拉伸法 

摘      要：随着三维地质建模技术和计算机图形分析技术的飞速发展，如何更好地将图形分析技术应用到三维地质建模中，从而更大程度地发挥三维地质建模技术在矿产及油气资源的描述和评价中的作用，是个值得研究的问题。三维剖分算法的研究有利于对复杂三维地质构造状态的进行表达，经过可视化建模，地质体的显示会更真实、直观、准确和清晰，有助于研究人员对该地区的地质形成和发展具有更深层次的认识。 三维剖分中主要有三个难点：剖分的动态过程处理、曲面的剖分和非规则空间面的剖分。 本文为了解决以上三个问题，首先采用几何多面体逼近各种形态的地质体，对于前两个问题，经过深入研究分析，采用三维几何体的布尔求交运算予以解决;而对于第三个问题，通过对其所面临的问题进行剖析，提出投影拉伸法予以解决。三维几何体的布尔求交运算以奈福多面体理论作为基础，在实现中使用球体图和SNC两种数据结构予以完成。通过将三维求交的几何信息映射到球体图上的方法使得三维空间的求交运算转化为二维平面的求交运算，而二维平面的求交运算使用地图叠合算法来实现。 非规则空间面的剖分相对于空间平面剖分和空间曲面剖分需要面对更为复杂的问题。由于空间平面上异常的影响，使用该空间平面时需要考虑：1、体裁剪的产生;2、剖分面使用不同方向进行剖分对剖分结果的影响。本文中所提出的投影拉伸法有效地解决了这些问题。最后对完成的算法进行编程工作，程序将剖分结果以OFF（Object File Format）格式保存并使用3D Exploration软件进行结果的显示。