几类集值微分方程解的收敛性分析
作者单位：河北大学
学位级别：硕士
导师姓名：王培光
授予年度：2017年
学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
主 题：集值微分方程 上下解方法 拟线性化方法 平方收敛 高阶收敛
摘 要：近年来,定义在半线性度量空间上的集值微分方程的研究引起了国内外学者的广泛关注.集值微分方程作为常微分方程的推广之一,在物理学、生物学和工程学中有许多应用.然而由于集值微分方程自身的复杂性,其定性与稳定性问题的相关结果还不多.本文主要利用拟线性化方法,讨论几种类型的集值微分方程解的收敛性问题.全文分为以下三部分内容:第一部分在右端函数满足较弱条件下,利用广义拟线性化方法,获得函数项为三项和的集值微分方程初值问题解的平方收敛性.第二部分在右端函数满足一定的条件下,证明比较定理,利用拟线性化方法,讨论具有最大项的集值微分方程周期边值问题解的平方收敛性.第三部分在右端函数满足一定条下,通过引入超凸超凹的定义,利用拟线性化方法,研究集值微分方程初值问题解的高阶收敛性;以及在右端函数分别满足超凸或超凹的条件下,通过引入耦合上下解的定义,证明函数项为两项和的集值微分方程初值问题的高阶收敛性.
同方学位论文库