基于梯度信息的混合蛙跳算法改进及应用

作     者：庞凯立 

作者单位：北京建筑大学 

学位级别：硕士

导师姓名：梁昔明;吴华瑞

授予年度：2017年

学科分类：12[管理学] 1201[管理学-管理科学与工程(可授管理学、工学学位)] 081104[工学-模式识别与智能系统] 08[工学] 0835[工学-软件工程] 0811[工学-控制科学与工程] 0812[工学-计算机科学与技术（可授工学、理学学位）] 

主      题：基本蛙跳算法 共轭梯度法 增广Lagrange乘子法 工程约束优化问题 

摘      要：基本蛙跳算法(Shuffled frog leaping algorithm,SFLA)由Eusuff和Lansey于2003年最早提出,提出的目的是为了解决管道网络规模扩大时管道尺寸的最小化问题,SFLA算法是一种新的基于群体智能的启发式算法,该算法结合了粒子群优化算法和模因算法两者的优点。基本蛙跳算法自提出以来到现在只有十几年的时间,还有很多有待研究的方面和领域,所以对基本蛙跳算法的研究具有很广阔的前景。对于无约束优化问题的求解,本文分别从模因组中最差个体,精英个体以及最好和最差个体结合三个角度出发,提出了三种改进蛙跳算法。第一种改进算法对于模因组中的最差个体直接使用共轭梯度法进行更新,必然得到一个更优个体;第二种改进算法利用精英个体的优势,使用共轭梯度法进行指导更新,进而增强精英个体对其他个体的指导能力;第三种改进算法结合前两种改进,在基本蛙跳算法中同时对最好和最差个体进行更新。三种改进算法都将共轭梯度法引入基本蛙跳算法中,融合了基本蛙跳算法较强的全局搜索能力和共轭梯度法较强的局部搜索能力,克服了基本蛙跳算法寻优效率不高的缺点。采用国际通用标准测试问题对三种改进算法进行了数值试验,结果表明了三种改进算法与基本蛙跳算法和一些其他智能优化算法相比具有更高的求解精度和更好的稳定性能。对于有约束优化问题,本文提出了一种协同Lagrange乘子的混合蛙跳算法(LAFLA),该算法借助增广Lagrange乘子法的思想,利用增广Lagrange罚函数将约束优化问题转化为系列界约束优化子问题,再采用之前提出的第三种对最好最差个体进行更新的蛙跳算法对系列的界约束优化问题进行求解,从而达到对约束优化问题的求解。采用标准约束优化测试问题对LAFLA算法进行了数值试验,表明了LAFLA算法具有较高的求解精度,最后又选取了3个实际工程约束优化问题,将LAFLA算法应用到这些实际问题的求解中,所得结果表明了LAFLA算法的有效性,说明了LAFLA算法具有较好的应用价值。