关于一类具有不同频率脉冲控制害虫治理SI模型的数学研究

作     者：王毅 

作者单位：辽宁师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：刘兵

授予年度：2013年

学科分类：07[理学] 09[农学] 0904[农学-植物保护] 070102[理学-计算数学] 090402[农学-农业昆虫与害虫防治] 0701[理学-数学] 

主      题：化学控制和生物控制 SI模型 易感害虫灭绝周期解 全局吸引 经济临界值 

摘      要：随着社会和经济的发展、科学技术的进步，害虫治理问题逐渐成为世界各国的共同研究课题之一。害虫治理的主要方法包括化学控制和生物控制，本文考虑到这两种控制策略的有效性，建立具有不同频率脉冲控制的害虫治理SI模型，并系统地研究所建模型的动力学性质。 第一章给出了与本文相关的预备知识。 第二章考虑不同频率地喷洒杀虫剂和释放有病害虫和天敌两种控制策略下，建立并研究一类害虫-天敌相互作用的害虫治理SI模型。假设害虫种群分为易感害虫和有病害虫且天敌只依赖易感害虫生存，分别讨论喷洒杀虫剂比释放有病害虫和天敌更频繁和释放有病害虫和天敌比喷洒杀虫剂更频繁两种情况下，易感害虫灭绝周期解的存在性与全局吸引性的充分条件。结合数值模拟，给出控制策略对阈值条件的影响以及随着释放周期的增大模型的动力学复杂性，包括倍周期分支和混沌现象的出现。最后，为了减少杀虫剂喷洒次数，考虑在周期释放有病害虫和天敌的基础上，只有当易感害虫种群密度达到经济临界值(ET)时才喷洒杀虫剂，建立混杂动力学模型，利用数值模拟给出杀虫剂的使用次数依赖于种群初始密度、经济临界值和释放周期，并得到这种混杂控制方法是最有效的。 第三章考虑不同频率地喷洒杀虫剂和释放有病害虫两种控制策略下，建立并研究一类食饵-害虫相互作用的害虫治理SI模型。假设只有易感害虫捕杀食饵，分别给出喷洒杀虫剂比释放有病害虫更频繁和释放有病害虫比喷洒杀虫剂更频繁两种情况下，易感害虫灭绝周期解的存在性与全局吸引性的充分条件。进一步通过数值模拟验证理论结果的正确性并给出影响害虫控制策略的相关因素。