结构方程模型的结构及PLS算法研究

作     者：李自玲 

作者单位：武汉理工大学 

学位级别：硕士

导师姓名：童恒庆

授予年度：2006年

学科分类：07[理学] 070102[理学-计算数学] 0701[理学-数学] 

主      题：结构方程模型 偏最小二乘 分布式计算 广义凸约束线性模型 

摘      要：结构方程模型是在已有的因果理论基础上，用与之相应的线性方程系统表示该因果理论的一种统计分析技术，其目的在于探索事物间的因果关系，并将这种关系用因果模式、路径图等形式加以表述，是应用统计领域近来发展迅速的一个分支，已成为重要的多变量分析技术。由于ISO9000系列标准和卓越绩效国家标准要求顾客满意指数分析，SEM的计算就显得非常重要。偏最小二乘（PLS）是目前国际通行的结构方程模型最常用的算法。结构方程模型不仅适用于顾客满意指数分析，而且还可以广泛应用于其它心理测量的分析及心理评价以外的各种评价，因此有广泛的应用前景。 本文主要研究结构方程模型及其偏最小二乘计算中的若干问题，在分析了前人理论的基础上，改进了结构方程模型的偏最小二乘算法，将理论分析与实际应用相结合，使其更好地应用于心理学、社会学等领域，尤其是顾客满意指数（CSI）分析模型。首先在单位向量约束下找到了最小二乘迭代初值，极大提高了迭代收敛速度，保证了迭代的收敛性，并根据结构方程模型的特点将联立方程模型转化成普通回归模型进而证明了PLS算法的收敛性;同时还给出了稳健而全面的CSI最后计算公式;进一步将这种模型和算法扩展到了多层结构方程模型;然后研究多个对象评估的结构方程模型，借助于分布式计算得出各个对象结构方程模型中的系数，将各个对象迭代产生的系数当作观测变量，运用童恒庆教授提出的广义凸约束线性模型将其统一成一个模型并给出了算法，并通过了编程计算。 最后，本文以技术商业化成功指数模型为例，运用模拟结果进一步验证本文改进方法的有效性和优良性。分别使用普通最小二乘、取任意初值的PLS及本文提出的具有最佳迭代初值的PLS进行计算比较，凸现本文改进方法之优良性。