空间三角链的某些拓扑指标

作     者：温长昆 

作者单位：青海师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：任海珍

授予年度：2012年

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主      题：三角链 拓扑指标 极值问题 

摘      要：在图论中,独立集数(在化学上称为Merrifield-Simmons指标)、匹配数(在化学上称为Hosoya指标)和Wiener指标是三个具有重要意义的图参数.它们有着明显的应用背景,是数学化学中用来刻画相关分子结构的典型的不变量。近年来,这方面广为关注的研究课题之一就是关于这些指标的极值问题,也就是,确定规定的图类中具有最大或最小的指标值的图。在本文中,我们将讨论空间三角链的结构并给出其关于这三个拓扑指标的极值链。下面是本文的主要结果: 1.对任意空间三角链Bn∈Φ和任意的k≥0, i(Ln)≤i(Bn)≤i(H),只有当B=L时,左边不等式的等号才能对所有k成立;只有当B=H时,右边不等式的等号才能对所有k成立。 2.对任意空间三角链B∈Φ和任意的k≥0, m(H)≤m(B)≤mk(L),只有当B=H时,左边不等式的等号才能对所有k成立;只有当B=L时,右边不等式的等号才能对所有k成立。 3.对任意空间三角链Bn∈Φ,有W (H)≤W (B)≤W (L),左边等式成立当且仅当B=H,右边等式成立当且仅当B=L。4.比较了图AB与AB的独立集数、匹配数和Wiener指标的大小。