测度框架的若干性质
作者单位：南京航空航天大学
学位级别：硕士
导师姓名：孟彬
授予年度：2018年
学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
主 题：测度框架 算子 提升 伪对偶 近似对偶 典则对偶 正交性
摘 要：测度框架是一类紧支撑且具有完备性的特殊测度,同时也可以看作Hilbert空间中向量框架的推广。本文主要利用Hilbert空间中离散框架和连续框架的性质,将向量框架的构造推广到测度框架上。内容包括探索测度框架的典则对偶近似对偶和伪对偶以及它们的性质。研究测度框架和的性质,测度框架与测度框架之间的关系,测度框架的提升和扰动性等。利用测度框架和测度框架算子之间的联系探讨测度框架的等式和不等式。另外本文还对测度的子测度框架的正交性与对偶性进行了研究。
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