基于局部采样的Shannon级数逼近共同光滑函数的误差分析
作者单位：西华大学
学位级别：硕士
导师姓名：陈广贵
授予年度：2016年
学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
主 题：共同光滑函数 Shannon样本级数 局部采样 混淆误差 截断误差
摘 要：Shannon样本级数可以完全重构有限带信号函数,这是通信工程与数学领域近几十年研究的热点方向之一。由于Shannon级数重构信号函数时要无穷多的采样值,这在实际情况中是达不到的。我们往往采用其部分和去逼近原函数,所产生的截断误差是我们研究的问题之一。但在实际操作中,信号函数不一定都是有限带的。对于非有限带信号函数,我们采用Shannon级数去逼近,其逼近误差(工程上称为混淆误差)也是我们研究的主要问题。目前,用Shannon级数逼近函数空间B(R),W(R)和B(R)里的信号函数,所得的截断误差和混淆误差已有深入研究。本文继以上的工作,采用局部采样的方法,研究了用Shannon级数逼近共同光滑的函数f的混淆误差和截断误差,估计了它们的界,即其中
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