时标上的Caputo分数阶微分方程
作者单位：江苏师范大学
学位级别：硕士
导师姓名：朱江
授予年度：2014年
学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
主 题：标 △-Mittag-Leffler函数 Caputo分数阶微分 柯西型问题 Laplace变换法
摘 要：这篇文章详细地讨论了时标上的Caputo分数阶微分的性质。研究了Caputo分数阶的柯西型问题的解的独立性和唯一性以及解对初值的依赖性。且利用Laplace变换及Fourier变换的方法来找出方程的解。本文共分四章第一章主要介绍了本文研究背景及分数阶微分积分理论的现状及文章的主要工作及预备知识.第二章给出了时标上Caputo分数级微分的定义及常用的性质.第三章对时标上的Caputo微分方程的柯西型问题进行了讨论,主要讨论了解的唯一性、解对初值的依赖性,并且利用Laplace变换和Fourier变换找出二维方程的解.第四章利用变换找出了带常系数的齐次方程和非齐次方程的解.
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