基于椭圆曲线的数字签名研究

作     者：朱紫钊 

作者单位：暨南大学 

学位级别：硕士

导师姓名：姚国祥

授予年度：2011年

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主      题：公钥密码 椭圆曲线 数字签名 离散对数 

摘      要：随着信息技术的快速发展和其在各个领域的应用不断增多,信息安全变得越来越重要。由于信息是在开放的通信网络上进行传递、存储、处理等过程,信息容易受到各种攻击。数字签名具有十分重要的作用,能够正确地辨别信息签名者的身份和保证信息来源的正确性。椭圆曲线密码体制与其他公钥密码体制相比具有很多优点,它具有计算量负载小,密钥尺寸长度短,整体算法计算量小和运算处理速度快等优势,因此,研究将椭圆曲线密码学与数字签名相结合具有广阔的应用前景。 本文对椭圆曲线数字签名的背景及意义、椭圆曲线密码体制的研究现状进行了分析,并对公钥密码体制和椭圆曲线密码体制的基本理论作了深入的了解,在广泛阅读相关文献和深入研究的基础上,设计了三种不同应用领域的基于椭圆曲线理论的数字签名方案。首先,对身份认证密码学(IBE密码体制)的现状进行分析,并将身份认证密码学的思想和椭圆曲线密码体制相结合,提出了一个基于椭圆曲线的具有身份认证的数字签名方案,即签名方案1,该方案同时具有前向安全性和公开验证性及其它安全特性。接着,为了满足多个人同时对一个消息进行签名的情况,分散签名者的权力,防止签名权力滥用,提出了一个基于椭圆曲线的(t,n)门限数字签名方案,即签名方案2,该方案不需可信中心和在签名发布阶段不需秘密通信,安全性高。然后,提出了一个基于椭圆曲线离散对数问题和有限域上离散对数问题的数字签名方案,即签名方案3,该方案即使在椭圆曲线离散对数问题或有限域上离散对数问题被破解的情况下,攻击者伪造的消息签名也无法通过验证。最后,本文分别对3个签名方案的安全性和效率进行分析,分析结果表明3个签名方案都具有较好的安全性和效率。