单调B-Spline分位数回归与保序回归在单调数据中应用比较分析

作     者：贾海娟 

作者单位：东北师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：何旭铭

授予年度：2010年

学科分类：02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 020208[经济学-统计学] 07[理学] 0714[理学-统计学（可授理学、经济学学位）] 070103[理学-概率论与数理统计] 0701[理学-数学] 

主      题：单调 B-Spline分位数回归 保序回归 平方误差I 

摘      要：项目响应(item response)曲线遍布经济、医药科学、金融等各个领域,它具有明显的单调性,用于拟合这类曲线的数据呈现出这样的性质:即虑去噪声适合一个单调函数,称为单调类型数据。研究拟合单调类型数据方法很有意义,如今已有一定的研究,本文主要对Xuming He(1998、1999)单调B-spline分位数回归(光滑)方法——在B-Spline函数空间中求解限制条件(单调条件)下最小化绝对值误差和保序回归方法进行比较分析。首先分别介绍两种方法的模型、算法等,然后对几个光滑和不光滑单调数据例子使用R软件模拟,通过拟合曲线以及标准进行比较分析。结果显示单调B-spline分位数回归方法对光滑数据模拟效果明显比保序回归好,而且保序回归对异常值尤其是末端异常值很敏感,但是不光滑数据特别是由某些折线形函数产生的数据B-spline分位数回归拟合不好,一方面拟合曲线形状上与实际的差异,一方面表现为多次试验I的方差大。