拉回函子的若干研究

作     者：钟琴娣 

作者单位：福建师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：辛林

授予年度：2013年

学科分类：07[理学] 0701[理学-数学] 070101[理学-基础数学] 

主      题：拉回 拉回不变性 拉回函子 不可约态射 极限 

摘      要：函子是范畴论中的一个重要概念,是研究范畴之间的关系的一个基本手段.拉回是范畴中另外一个重要概念,在同调代数,代数表示论,环模理论等研究领域中起重要作用.本文将拉回看作函子,在余Comma范畴上考虑拉回函子的若干性质.绪论部分,介绍了本论文研究对象的历史背景和现状,并概括了本文的主要结果以及文中的主要符号说明.本文共四章. 第一章考察Abel范畴中T-拉回不变态射和(T,F)-拉回不变态射,并证明了态射类T由逆向极限保持时,(T,F-拉回不变态射类(T,F)。由逆向极限保持. 第二章将拉回和函子结合起来,在余Comma范畴(?)/C上引入拉回函子FC(?)/C×(?)/C→(?)/C,并讨论其相关性质.最后举例说明拉回函子在路代数上的应用. 第三章,取定对象Mm∈(?)/C,考察余Comma范畴(?)/C上拉回函子FC(Mm,-)对其态射性质和极限的保持问题,包括本质单性,单边几乎可裂性和不可约性. 第四章总结了本文的主要工作.