信用风险组合尾部概率估计的重要抽样算法优化

作     者：万祖娟 

作者单位：南京大学 

学位级别：硕士

导师姓名：梅加强;潘茂林

授予年度：2017年

学科分类：02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 020208[经济学-统计学] 07[理学] 0714[理学-统计学（可授理学、经济学学位）] 070103[理学-概率论与数理统计] 0701[理学-数学] 

主      题：信用风险组合 罕见事件 尾概率 经典两步重要抽样算法 零方差原则 最大值原则 重要分布函数 中心极限定理 Metroplis—Hastings算法 

摘      要：信用风险组合发生大额损失是一件罕见事件,但是一旦发生将造成严重后果。为了有效管理罕见事件发生造成的影响,首要任务是估计出罕见事件发生的概率,或尾概率。在计算中,由于罕见事件发生的概率很小,样本量很少,从而导致估计方差过大。目前经典的两步重要抽样算法在解决此问题时取得一定的成果,但是经典方法在构造风险因子重要分布函数时采用零方差原则和最大值原则,得到的重要分布函数与理想状况相差较大。本文根据零方差原则结合中心极限定理构造了新的重要分布函数,并通过Metropolis-Hastings算法抽取风险因子的样本,最终有效地减小了尾概率估计的方差。数据分析方面,通过与一般蒙特卡罗方法和经典的两步重要抽样方法作数值比较,发现本文提出的算法能够明显减小尾概率估计的方差,得到预期效果。