基于密度分析的回溯期非参数变点识别研究

作     者：何耀东 

作者单位：天津大学 

学位级别：硕士

导师姓名：聂斌

授予年度：2012年

学科分类：0711[理学-系统科学] 07[理学] 08[工学] 070105[理学-运筹学与控制论] 081101[工学-控制理论与控制工程] 071101[理学-系统理论] 0811[工学-控制科学与工程] 0701[理学-数学] 

主      题：统计过程控制 回溯期 非参数统计方法 K-S检验 核密度估计 

摘      要：统计过程控制（SPC）是对统计变量进行监控的重要方法,而控制图是实施SPC的主要工具之一。控制图的构建可分为两个阶段:回溯分析阶段以及监测阶段,本文的研究主要针对回溯期阶段的基础数据展开。在回溯分析阶段,一般均假设基础观测值表现为单一的运行模式。当然,有可能在基础数据中同时存在多个运行模式。多个运行模式的存在给SPC的实施带来困难。仅以一种统计模型对所有运行模式进行监控是不合理的。因此,在回溯分析阶段有必要对历史数据中隐含的运行模式进行准确的识别,并在此基础上对数据进行过滤,提取不同运行模式下的基础数据并建立控制图,才能保证在监测阶段对过程变异的有效监控。 不同的运行模式体现为数据分布的多样化。在基础数据中可能包含多种不同形态的数据分布。在对这样的运行模式进行识别时显然无法对受控状态进行任何分布假设。因此,必须在不做任何分布假定的前提下,准确地识别运行模式的数量及其变化时间,即解决非参数分布过程的回溯分析问题。 本文以多运行模式过程为研究对象,在不对过程分布进行任何假定的前提下,以非参数统计方法中的K-S检验以及和核密度估计为支撑,研究多种变化类型漂移同时存在时的回溯分析方法。本文所研究的科学问题来源于实际需求,研究成果在化工、半导体、食品等行业的生产系统中具有广泛的应用前景。本研究能够丰富为多元非参数分布过程的回溯分析理论,开拓相关问题的研究思路,完善SPC理论体系,为方法研究提供理论依据。