基于量子效应的随机数产生研究

作     者：于全福 

作者单位：北京大学 

学位级别：硕士

导师姓名：郭弘

授予年度：2013年

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主      题：量子随机数 不可预测性 最小熵 贝尔不等式 随机数扩展 

摘      要：量子随机数发生器（quantum random number generator, QRNG）是基于量子测量过程的随机数产生装置,产生的量子随机数被认为是真随机的.真随机数在统计分析,数值模拟,保密通信等领域都发挥着至关重要的作用.量子随机数发生器在理论和技术上的研究具有重大意义. 本论文首先研究了高速QRNG的设计,总结了高速QRNG的设计流程.研究表明,通过采用连续型的随机源和高速的采样方式,可以大幅提高量子随机数的产生速率.通过对垂直腔面发射激光器（vertical cavity surface emitting laser, VCSEL）噪声的研究,按照高速QRNG的设计流程,作者参与设计了一种基于激光偏振模式分配噪声的QRNG方案,获得了40Gbit/s的量子随机数产生速率. 不可预测性是真随机数的重要特征,真随机数在很多方面的应用都是由不可预测性所保证的.理论上量子不确定性保证了QRNG产生随机数的不可预测性,但实际上不可预测性需要依赖于器件的安全性去讨论.一方面,经典噪声的存在潜在着被不可信方利用的危险,这将影响产生随机数的不可预测性.为了消除这种影响,可以采用基于最小熵的随机提取算法.论文中给出了在特定噪声模型下,最小熵的估算方法.另一方面,基于输出结果的物理验证方法,可以直接确保产生的随机数是来自于量子随机源的,从而本质上保证结果的不可预测性.目前这种物理验证方法主要是基于贝尔不等式的违背,由此产生了一种新型的QRNG实现方案-----量子随机数扩展协议. 本论文介绍了利用测量结果中的“附加信息来进行随机源验证的设计思想,并对量子随机数扩展协议中最小熵界限与贝尔不等式违背值之间的关系做了深入研究.为了使贝尔不等式验证的随机数产生方案更易于实验实现,作者结合量子信息处理和贝尔实验方案的研究成果,设计了一种新型的量子随机数扩展协议.该协议基于一种混合测量的贝尔实验方案,可以大大提高量子随机数的产生效率.