离散更新风险模型中的带注资的最优红利控制策略
作者单位：湘潭大学
学位级别：硕士
导师姓名：谭激扬
授予年度：2017年
学科分类：12[管理学] 02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 1204[管理学-公共管理] 07[理学] 020204[经济学-金融学（含∶保险学）] 070104[理学-应用数学] 120404[管理学-社会保障] 0701[理学-数学]
主 题：更新风险模型 最优控制策略 注资 分红 赤字时的罚金
摘 要：我们考虑带有红利支付和注资的离散的更新风险模型.公司控制对股东的红利支付和来自股东的注资,从而使得破产前贴现总红利减去贴现总注资和贴现总罚金(发生赤字时)的期望最大化.我们得出:最优值函数是离散的HJB方程组的唯一的有界解,最优控制策略是一个双边界策略,此策略与对应的延迟更新过程的首次索赔时间间隔的分布密切相关.我们得到了最优策略的一些性质以及公司宣布破产的最优条件.我们的方法主要是对值函数进行变换.我们发现像函数与最优策略之间存在紧密关系,依此关系提供一个高效的算法求解相应的像函数从而来获取最优策略和最优值函数.数值结果说明该算法的优越性以及罚金对值函数的影响.
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