多险种风险模型的研究

作     者：刘超 

作者单位：燕山大学 

学位级别：硕士

导师姓名：王永茂

授予年度：2012年

学科分类：12[管理学] 02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 1204[管理学-公共管理] 020204[经济学-金融学（含∶保险学）] 07[理学] 070104[理学-应用数学] 120404[管理学-社会保障] 0701[理学-数学] 

主      题：多险种 干扰 破产概率 随机利率 风险模型 重尾分布 

摘      要：风险理论是当前精算界和数学界研究的热门课题。在中国，风险理论经过近几十年的发展，国内许多学者都对其进行了深入的研究。其中风险模型的破产理论是风险模型研究的重点问题，论文就是在经典风险模型的基础上，致力于多险种风险模型破产理论的研究。 首先，介绍了国内外风险理论发展史及现状，大偏差理论在金融保险中的应用，以及在经典风险模型的基础上，研究者可以拓展的几个方向。主要说明论文的选题背景、意义及主要内容。然后，给出了风险理论的相关概念,以及破产概率的基本知识，为论文的进一步展开作了铺垫。 其次，在经典风险模型的基础上，建立了带干扰的多险种二项风险模型。讨论了盈余过程的性质，利用鞅方法得到了破产概率的一般公式和Lundberg上界,推广并改进了已有文献中的模型和结论。在上面建立模型的基础上，进一步考虑了利率对保险公司的影响，建立了利率因素下带干扰的多险种风险模型，并考虑了常利率和随机利率两种情况。讨论了盈余过程的性质，得到了破产概率的一般公式和Lundberg上界。并得到了通货膨胀率，资金利率和破产概率之间的关系。 最后，利用典型的重尾分布下风险模型关于大偏差的研究方法,进一步研究了一类带干扰的多险种风险模型。得到了索赔额分布属于ERV族时,索赔盈利过程的一个大偏差结果。