基于EMD的时频分析方法研究

作     者：戴桂平 

作者单位：燕山大学 

学位级别：硕士

导师姓名：刘彬

授予年度：2006年

学科分类：0711[理学-系统科学] 07[理学] 08[工学] 080401[工学-精密仪器及机械] 0804[工学-仪器科学与技术] 080402[工学-测试计量技术及仪器] 

主      题：时频分析 EMD分解 Hilbert/Huang时频谱 模态裂解 端点效应 小波去噪 数据序列延拓 

摘      要：时频分析作为分析时变非平稳信号的有力工具,成为现代信号处理研究的一个热点,而基于EMD(Empirical Mode Decomposition)的时频分析是一种新型的分析方法,结合EMD分解和Hilbert谱技术可以将复杂信号分解为有限个本征模函数(IMF),从而赋予了瞬时频率合理的物理意义。 论文首先阐述了瞬时频率、本征模函数的基本概念,研究了EMD的分解算法,分析了Hilbert/Huang时频谱(HHT谱)与边际谱的物理意义,在此基础上给出影响EMD分解精度的两个因素—噪声引起的模态裂解现象以及端点效应。针对模态裂解现象,研究了一种分解层数基于白噪声检验、阈值基于3σ准则的非线性小波阈值去噪算法;并针对端点效应,给出利用序列延拓技术抑制端点效应的方法,分析了基于神经网络预测的序列延拓法、镜像闭合延拓法的算法实现以及存在的不足,在此基础上研究了包络极值延拓方法。采用理论分析和对比实验相结合验证上述方法在提高EMD分解精度进而改善时频分析性能的有效性。 其次,通过理论分析并结合仿真实验,将Hilbert/Huang时频谱与morlet小波谱及Wigner-Ville分布作比较,表明HHT谱具有较高的时频聚集性并抑制了交叉干扰项,且具有良好的时频分辨率,因而具有优越的局部时频特性表现能力。 最后,从非线性系统和非平稳信号两方面入手,将EMD时频分析方法应用于典型非线性振动系统响应的时频分析以及信号的奇异性检测中,验证了此时频分析方法的有效性以及反映信号局部时频特征的独特优点。