D-P风险模型在再保险情况下的研究

作     者：许娟 

作者单位：曲阜师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：吕玉华

授予年度：2010年

学科分类：12[管理学] 02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 1204[管理学-公共管理] 020204[经济学-金融学（含∶保险学）] 07[理学] 070104[理学-应用数学] 120404[管理学-社会保障] 0701[理学-数学] 

主      题：再保险 调节系数 破产概率 Gerber-Shiu期望折现罚金函数 积分微分方程 

摘      要：随着社会的发展和人们生活质量的提高,保险在人们日常生活中越来越重要.保险行业是经营风险的行业,它同样面临着风险.保险公司为了分担自己承担的风险,往往把自己收益的一部分或全部拿出来进行再次投保,这就产生了再保险.再保险也称分保.本文主要讨论了D-P风险模型在再保险情况下的破产概率,及其Gerber-Shiu期望折现罚金函数. 根据内容本文分为以下四章： 第一章为绪论,介绍了在风险理论中再保险发展的历史和现状. 第二章介绍了保险公司签订再保险合同后的D-P再保险风险模型在超额赔款再保险方式下求出了D-P再保险风险模型的调节系数方程为其正根为D-P再保险风险模型的调节系数.用鞅方法求出了D-P再保险风险模型的破产概率上界及最终破产概率为由此发现调节系数方程和破产概率均与自留额b有关. 第三章介绍了D-P再保险风险模型的Gerber-Shiu期望折现罚金函数Φ(u)满足的积分微分方程以及该方程在n=1的情况下的Laplace变换 第四章介绍了比例再保险情况下的模型为本章讨论了它的破产概率与调节系数R满足的方程并推导了当M(t)=t时,保险公司在时刻t的带常分红界a的比例再保险模型的Gerber-shiu期望折现罚金函数Φa(u)满足的积分表达式其中：