基于声辐射模态模型求解声学灵敏度

作     者：袁国清 

作者单位：江苏大学 

学位级别：硕士

导师姓名：姜哲

授予年度：2009年

学科分类：08[工学] 0804[工学-仪器科学与技术] 

主      题：声辐射模态 声功率灵敏度 辐射效率 声辐射模态模型 瑞利积分模型 奇异积分 

摘      要：介绍了声辐射模态的理论,以及基于声辐射模态推导出了声功率的表达式。将声功率对物理结构参量或是形状几何参量求偏导,得到声功率灵敏度。因为声辐射模态在中,低频范围内,前几阶声辐射模态对声功率的贡献量占整体声功率的绝大部分,而且随着阶数的增加,贡献量将急剧减小,这就使得在研究声功率灵敏度时,只需求解前几阶声辐射模态和展开系数的灵敏度。又因为声辐射模态只与表面形状和激励力频率有关,与物理结构参量无关,这就使得求解物理结构参量变化的声功率灵敏度更加简便。基于以上几点,提出了基于声辐射模态模型求解声功率灵敏度的方法。 在求解二维结构物理结构参量变化声功率灵敏度时,以背面加筋的简支板作为模拟,分别采用基于声辐射模态模型和基于瑞利积分模型的方法来求解声功率灵敏度。以常见基于瑞利积分模型的方法作为标准,验证了基于声辐射模态模型求解声功率灵敏度的方法是可行的,而且精确性很高。并且还发现:第一阶声辐射模态声功率灵敏度占整体声功率灵敏度的绝大部分。 在求解二维结构形状参量变化声功率灵敏度时,以平板板长宽变化满足面积不变的模型进行模拟。形状参量变化不但改变结构的动力学响应,而且还会改变结构的声辐射特性。声辐射模态随着形状的变化而变化的,这就使得采用声辐射模态的方法求解声功率灵敏度并不方便。但是在面积不变的情形下考察声辐射模态的辐射效率,发现第一阶声辐射模态辐射效率不发生变化,而这恰恰是最感兴趣的部分。因此能采用第一阶声辐射模态声功率灵敏度对整体声功率灵敏度进行近似。以采用差分法得到的声功率灵敏度作为标准,来验证了这种方法。发现这种方法针对这种情形的形状变化不但简便而且精度很高。 为了进一步研究基于声辐射模态模型求解声功率灵敏度的这种方法,对其应用于三维振动模型进行初步探讨。基于声辐射模态模型的方法仍然面临着奇异积分的问题。本文是采用坐标变换的方法来处理奇异积分问题的。以变半径的脉动球作为模拟,以声功率灵敏度的精确解作为标准,来验证了这种方法。 总体而言,基于声辐射模态模型求解声功率灵敏度是可行的,而且精度很高。其中,在求物理结构参量变化的声功率灵敏度时,采用这种方法是相当方便快捷的。