体数据压缩的脊波算法研究

作     者：李宗剑 

作者单位：重庆大学 

学位级别：硕士

导师姓名：曾理

授予年度：2007年

学科分类：08[工学] 080203[工学-机械设计及理论] 0802[工学-机械工程] 

主      题：体数据 脊波变换 渐进式编码 鲁棒性 

摘      要：就像图像是由像素组成的集合一样,体数据(三维数据)是由一些体素组成的集合,在工业CT、医学(如心脏超声波序列图像等)、科学计算可视化、体图形学以及CAD领域都能涉及到体数据的处理。体数据的最大特点就是数据量大,可以大到从几百兆到上万兆的字节,这为数据的存储和网络的传输都带来巨大的压力。然而,相邻或相近体素之间存在着很强的相关性,这为体数据的压缩提供了可能。另外,体数据中含有大量的线状或面状结构,它们是构成物体轮廓所必不可少的基础成分,压缩后的体数据必须尽量保留这些结构信息。 近十几年,图像压缩方面研究较多且结果较好的方法是小波变换的方法。小波方法在处理点状奇异性的问题时,能达到较好的效果,但在处理超平面状奇异性(包括线状奇异性和面状奇异性)的问题时,就不再那么令人满意了。为了弥补小波方法在处理超平面状奇异性问题时的不足,斯坦福大学的Candes和Donoho在1998年提出了一种新的多分辨率分析工具——脊波,它能有效地处理超平面状奇异性的问题。脊波和压缩的结合是一个新兴的研究问题,最近几年在这方面已有初步的研究成果。但是这些研究,主要集中于二维图像。 函数的脊波变换可以通过在该函数的Radon域上进行小波变换来实现,因此,脊波变换可以按先做Radon变换(投影),再做小波变换的顺序来实现。本文就是按照这个思路来实现脊波变换的,并将其应用到体数据(包括CT切片序列图像和心脏超声波序列图像)的压缩中。文中研究了两种压缩策略:策略一,先将体数据划分成切片组,针对每张切片做2D脊波变换,脊波变换由平行束投影(2D-Radon变换)加1D小波变换实现,再组织变换系数,然后做量化、熵编码等;策略二,直接对体数据做3D脊波变换,脊波变换由锥束投影(3D-Radon变换)加2D小波变换实现,再组织变换系数,然后做量化、熵编码等。在组织变换系数时,考虑到不同方向脊波变换系数间存在的相关性,使用了预测编码技术。 体数据脊波变换系数编码的使用,既保留了体数据的结构信息,又能得到较高的数据压缩比。本文的体数据压缩算法具有渐进式编码和较强鲁棒性的特点。当数据传输时,由于受网络带宽的限制,无法在短时间内完成全部体数据的传输,渐进式编码的设计能让接收端用户由粗到细地获得体数据信息,从而减少用户了解体数据内容的等待时间;传输过程中的数据丢失是一个经常发生的问题,文中根据体素间的相关性,利用相邻投影方向的脊波变换系数来补偿丢失的变换系数,使得整个算法具有较强的鲁棒性。 比较而言,策略一解码数据质量较好;策略二消除了策略一因划分切片致使切片间的相关性丢失的不足,使得压缩比有所提高。实验显示:将本文的方法同JPEG或者是基于小波变换的压缩方法相比,在解码数据质量大致相当的情况下,本文的方法将拥有更高的压缩比。