藤Copula建模理论研究——基于加权秩相关系数

作     者：林柯 

作者单位：天津财经大学 

学位级别：硕士

导师姓名：马薇

授予年度：2017年

学科分类：12[管理学] 02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 1201[管理学-管理科学与工程(可授管理学、工学学位)] 020204[经济学-金融学（含∶保险学）] 07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主      题：藤Copula函数 金融市场 相依性 秩相关系数 广义相关系数 

摘      要：金融市场是相关性研究的沃土,近几十年中研究者对金融序列的相依性进行了大量研究。Copula函数凭借其在捕捉尾部相关性方面的优势,被研究者视为研究多元相依结构的有力工具。Copula函数刚被提出时受当时落后的计算机技术的制约,但目前的机器计算技术以及大数据的兴起为Copula函数的发展奠定了夯实的基础。但经典的Copula函数在应用中也存在着一些问题需要解决。金融市场是大量序列的集合,结构复杂,随着所研究序列数量的上升,单纯地使用高维Copula函数会限制相依模型的灵活性,同时带来计算负担重等问题。在此背景下,藤Copula很好地解决了单纯使用Copula研究高维相依结构带来的问题。藤Copula借助图形工具将多变量联合分布分解为层叠结构,将高维Copula分解为若干二元Copula问题,在应用中降低计算量,使得高维问题得到简化,解决了Copula在应用中的短板,所以对藤Copula的理论研究有重要意义。藤Copula属于近年来新兴的相依性模型理论,虽然在藤Copula方面已有一定理论进展,但围绕它还有很多问题需要进一步讨论。藤Copula在模型建立中比传统Copula需要注意的问题更多,作为选择恰当的Copula函数前的基础工作,藤结构的确定不仅会影响整个Copula模型的拟合结果,更会影响研究者观察相依问题的角度,不够全面的相依性指标可能会使研究者忽略被研究序列间的某些特殊相依信息。基于以上问题,论文重点放在了藤Copula函数结构确定中使用的相依性指标构建上。文章在成熟的藤Copula建模理论的基础上,提出了加权的秩相关系数与广义相关系数的概念,并从秩相关系数和广义相关系数两个角度,改进了藤Copula建模中相依性度量指标对极端事件的敏感程度,为藤Copula在建模过程中提供了更好的参照指标,并在新指标体系下对全球金融市场进行了藤Copula的实证分析。研究结果表明,新指标确实改进了藤Copula在极端事件中发现微弱尾部相关的能力,对控制金融风险有一定参考价值。