泛函积分方法与黑洞背景下物质能量密度涨落的研究

作     者：邹伯夏 

作者单位：四川师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：颜骏

授予年度：2010年

学科分类：07[理学] 070401[理学-天体物理] 0704[理学-天文学] 

主      题：sine-Gordon-Thirring模型 泛函积分 能量密度涨落 黑洞背景 

摘      要：通常可采用两种方法研究一维非线性量子场论模型的统计物理性质,即:Bethe ansatz方法或泛函积分方法。第一种方法可以给出精确解,但是这种方法只能研究低维物理模型。泛函积分方法可以应用于任何非线性系统,并根据微扰理论得到物理模型的近似解。 本文根据泛函积分方法研究了一维量子sine-Gordon-Thirring模型的统计物理性质。首先,使用微扰和变分泛函积分方法分析了模型的相结构和相的稳定性质;其次研究了黑洞背景和非对易时空中费米物质的能量密度涨落,对非对易时空中的费米物质能量密度涨落和黑洞内部引力场的扰动进行了分析。然后,本文研究了标量场和玻色Thirring模型的能量密度涨落,并在相同黑洞背景下与费米场的能量密度涨落进行了比较。 最后,根据热核泛函积分方法,研究了黑洞背景中费米场和玻色场的能量密度涨落,并与泛函积分方法得到的结果进行了比较。 本文的创新工作如下: 1、利用泛函积分方法推导了一维sine-Gordon-Thirring模型的等效势和自由能,并在强、弱耦合情况下研究了模型的相结构和稳定性质。 2、在黑洞背景下推导了sine-Gordon-Thirring模型的自由能与等效势,计算了弱耦合和强耦合情况下费米物质的能量密度,分析了引力场扰动对费米物质能量密度涨落的影响。 3、计算了标量场和玻色Thirring模型的能量密度涨落,并与相同黑洞背景下的费米场能量密度涨落进行了比较。 4、根据热核泛函积分方法计算了黑洞背景下玻色场与费米场的能量密度涨落,并与变分泛函积分方法得到的结果进行了对比。