非线性系统时间最优模型预测控制

作     者：胡素强 

作者单位：辽宁工程技术大学 

学位级别：硕士

导师姓名：程奇峰

授予年度：2017年

学科分类：08[工学] 0835[工学-软件工程] 0802[工学-机械工程] 080201[工学-机械制造及其自动化] 

主      题：非线性模型预测控制 利普希茨条件 间隙度量 时间最优 椭圆不变集 

摘      要：模型预测控制发展至今,线性系统的预测控制理论已经比较成熟了,并且可以有效的处理带有约束的系统、优化求解目标,使得在线计算量足够小,广泛的应用于工业过程中,但是,实际上,大部分工业过程的系统都是非线性的,而且非线性系统的复杂性、多样性和不确定性等因素,其稳定性、鲁棒性、在线优化计算的复杂度都大大增加,因此本文针对带有约束的非线性系统,提出了时间最优的非线性模型预测控制算法,用来求解优化非线性系统,具体内容如下:1.基于Jacobian线性化将非线性系统线性化能够推导产生一系列的凸优化问题,而且产生的线性化误差在Lipschitz条件下确定上边界范围。然后采用双重控制模式策略,在离线情况下构造一系列椭圆集来描述t步可行区域,每个椭圆集的平衡点根据上一个椭圆来选取,最后再根据在线计算合适的输入使系统稳定。采用逐步倒退计算的方法能够确保迭代的可行性和稳定性,数值例子表明算法大大减少了计算负担,证明了算法的有效性。2.针对一类基于多线性模型的约束非线性系统,首先基于间隙度量(gap metric)在操作范围内通过网格化取点将非线性系统进行划分,然后确定最小的线性模型库可以得到一系列线性模型集,这一类线性模型集可以精确估计非线性系统,其次根据鲁棒约束的模型预测控制算法,在离线条件下每一个子模型可以设计一个离线的局部控制器,可以根据模型集构造一些列不变椭圆集合;在线计算合适的输入,使初始状态能够很快的到达目标区域,而且离线计算的方式可以减少在线计算的负担,使得优化求解能够更快更有效的进行,在线条件状态在构造的不同子模型椭圆区域之间的转换能够确保闭环系统的稳定性。最后连续搅拌反应釜(CSTR)验证了算法的可行性。