函数凹凸性在高中数学中的应用探究

作     者：张嫣 

作者单位：西北大学 

学位级别：硕士

导师姓名：王连堂

授予年度：2014年

学科分类：0401[教育学-教育学] 04[教育学] 

主      题：函数凹凸性 高考 竞赛 教学实践 

摘      要：函数的凹凸性是函数的一个重要性质,主要用于高等数学,在数学的各分支中都有着广泛的应用.在高中数学教材中,函数凹凸性并没有给出明确的定义和性质,但它的身影却在高考题和竞赛题中频频出现.然而,由于函数凹凸性知识本身的复杂性、抽象性以及学生思维能力的不成熟,使得学生面对涉及函数凹凸性的相关问题时,表现的束手无策.为了进一步研究函数凹凸性在高中数学解题中的应用,笔者在一段时间的实习过程中尝试进行了探究式教学实践,通过反思和总结,确定了本文的框架,主体由四部分组成： 第一部分绪论,主要介绍了在高中数学这个阶段研究函数凹凸性的背景及意义,提出了本文的研究问题,希望对高中教师和学生在求解相关问题时能有所帮助. 第二部分函数凹凸性的理论基础,这一部分主要阐述了函数凹凸性的定义、性质,以及函数凹凸性与一些重要不等式的联系. 第三部分具体论述了函数凹凸性在高中数学解题中的应用,这一部分分别从教材、高考题、竞赛题等角度出发进行讨论,是本文的核心部分. 第四部分记录了关于函数凹凸性的探究式教学的全过程,并根据教学效果进行了反思和总结.