复合地基参变量有限元分析

作     者：邢泰高 

作者单位：华中科技大学 

学位级别：硕士

导师姓名：郑俊杰

授予年度：2005年

学科分类：08[工学] 081401[工学-岩土工程] 0814[工学-土木工程] 

主      题：石灰桩 复合地基 参变量变分原理 参变量有限元 二次规划算法 

摘      要：复合地基技术的飞速发展和广泛应用,使复合地基的理论远远落后于其工程实践,不少学者已从理论推导和数值分析方面对复合地基的承载机理进行研究,有人应用参变量变分原理对复合地基计算理论中的一些问题求得了解析解。本文应用参变量有限元二次规划方法对石灰桩复合地基桩周土体的位移场和应力场进行了计算。首先,简单介绍了复合地基的概念以及分类,综述了复合地基的研究现状,着重介绍了复合地基数值分析方面的研究进展。接着介绍弹塑性问题的最小势能原理,介绍参变量变分的基本原理以及求解弹塑性边值问题的思路,并对参变量变分原理相对于经典变分原理的优势作了说明,同时对参变量变分原理在求解复杂问题的局限性作了探讨。 其次,简要介绍弹塑性问题的常规有限元方法(迭代法和增量法),着重介绍了参变量有限元方法的单元分析、刚度矩阵、塑性势矩阵、强化矩阵、约束矩阵的构造和组装方法。文中还对标准二次规划的线性互补Lemke 算法进行简要的介绍,着重介绍自由设计变量的参数二次规划算法以及程序编制要点。 最后,根据参变量有限元二次规划算法,用Fortran90 语言编制轴对称应变分析程序,对程序编制过程中的几个要点进行说明。程序采用Tresca 和Drucker-Prager 屈服准则,对石灰桩复合地基中桩周土体受挤压作用时的位移场和应力场作了分析,计算结果与解析解或者ANSYS 软件的计算结果吻合,表明这种方法是有效可行的。 本文运用参变量有限元二次规划方法,对石灰桩复合地基中桩周土体受桩体挤压作用下的位移场和应力场进行计算, 拓展了参变量变分原理在复合地基数值分析中的应用。