债券交易价格数学模型及其应用分析

作     者：陈斌 

作者单位：杭州电子科技大学 

学位级别：硕士

导师姓名：万健;程宗毛

授予年度：2013年

学科分类：12[管理学] 1201[管理学-管理科学与工程(可授管理学、工学学位)] 

主      题：债券交易 GARCH模型 VAR与CVAR 风险评价 Monte Carlo 

摘      要：我国债券价格波动性研究大都采用单一模型，而债券的影响因素是很多的。只用单一模型对债券价格波动进行预测，其所包含和反映的信息量显然是不充分的。而且大都使用带有较多的理想假设的数学模型去描述瞬息万变债券市场的交易行为，其模型显然不能准确地反映债券交易的真实情况，因此也就不可能较好地对债券市场的未来走势进行有效预测。 本文主要针对这个现状，使用交易的数据和直接从交易数据出发，使用数理统计和数据挖掘的方法，挖出信息，根据信息建立合理的数学模型，使用这些合理的数学模型，对债券的波动规律，进行更为合理的描述，进而对债券交易市场的运行状况和债券风险进行定量的研究。 首先以三峡工程总公司债券数据为例，运用计算机编程技术与传统数理统计相结合，根据获取的原始数据使用MATLAB进行处理分析，发现其具备三峡工程总公司债券数据具有厚尾性，波动群聚性，平方自相关性等一系列特点，与GARCH类模型有共同之处。因此再从数据上对其进行Engle sArch test，发现该债券数据适合GARCH模型，从而建立了GARCH(1，1)。并以两种债券数据证明该模型的有效性。第二，根据画出CPI环比增长率与国债的收益率的散点图进行分析，尝试建立多次拟合，最后建立了一个3次拟合的模型较好的描述了国家经济操作和债券价格的关系，并获取他们之间的非线性关系。最后，我们尝试建立VaR和CVaR模型并获取信任度不低于95%的信任区间，用以评估债券交易的风险。这里重新给出GARCH模型的表述，第一个案例是关于三峡工程公司五年来的债券价格。分析得出ACF值在0轴附近波动，其波动范围保持在较低的1到20之间。而第二个例子是新疆省的政府债券，引入了风险评估的方法，即VaR和CVaR模型，比较了接下来四种算法，用于选取能解决问题的最佳策略。使用MonteCarlo仿真5000次，是为了获取反映价格波动性的价格刻度，寻求采用优化算法的两种模型下的置信区间。最后我们评估债券交易的风险，并提出一些建议。 本文运用数据库和计算机编程技术与传统数理统计相结合，实现了数据挖掘的目标，获得模型不需要过多的假定的理想条件，实现了数据和模型的拟合，也就是数据和模型的理想融合。这种研究方法对金融市场定量研究来说非常实用，这种方法实际是一种实证方法。一方面本文尝试使用数据挖掘，以数据拟合获取数学模型，实现了数据和模型的理想融合，而建立的模型也能更好的反映数据的变化规律。另一方面与传统数理统计方法相比，数据库和计算机编程技术与传统数理统计相结合寻找出最优的算法蒙特卡罗模拟法来计算风险评估值VaR和CVaR，并大大缩小了计算量。这种研究方法对于更大数据量和大计算背景问题的研究提供范例和参考点。