两服务台伯努利休假排队系统的稳态性能研究

作     者：于静 

作者单位：燕山大学 

学位级别：硕士

导师姓名：岳德权

授予年度：2014年

学科分类：12[管理学] 1201[管理学-管理科学与工程(可授管理学、工学学位)] 07[理学] 070105[理学-运筹学与控制论] 0701[理学-数学] 

主      题：排队系统 拟生灭过程 矩阵几何解 队长 忙期 等待时间 

摘      要：休假排队系统在通信系统、交通系统、计算机、存贮系统等领域应用非常广泛。伯努利休假是一种典型的休假规则，伯努利休假不仅在日常排队中很常见，而且广泛应用于无线通信系统，闸门控制系统，计算机技术以及公共服务业等领域。论文考虑的是两个不同服务台的伯努利休假排队模型。 首先，研究伯努利休假策略下两不同服务台的排队系统的稳态概率。根据拟生灭过程的思想求出模型稳态概率的矩阵几何解，得到系统的转移率矩阵和稳态平衡条件。利用分块矩阵的方法分析边界状态的概率向量，求得边界状态概率向量的迭代计算公式，并进行数值分析。 其次，研究伯努利休假策略下两不同服务台的排队系统的队长分布。在稳态概率矩阵几何解的基础上，得到了系统平均队长的表达式以及忙碌服务台的概率分布。作为特殊情况，给出了只有一个服务台休假的排队模型的相应的稳态指标。通过数值分析，在平均队长的意义下，比较了不同的休假策略，得到了一些数值比较的结果。 最后，研究伯努利休假策略下两不同服务台排队系统的平均忙期和平均等待时间。利用拟生灭过程的思想，通过对转移概率的分析和Laplace-Stieltjes(LS)变换的方法，求出系统的平均忙期。通过引入吸收态，定义新的拟生灭过程，给出等待时间分布的LS变换以及平均等待时间的表达式。