响应变量随机缺失的部分线性模型的统计推断

作     者：许崇磊 

作者单位：中南大学 

学位级别：硕士

导师姓名：王国富

授予年度：2012年

学科分类：02[经济学] 0202[经济学-应用经济学] 020208[经济学-统计学] 07[理学] 0714[理学-统计学（可授理学、经济学学位）] 070103[理学-概率论与数理统计] 0701[理学-数学] 

主      题：部分线性模型 随机缺失 半参数回归替代 逆边缘概率加权估计 惩罚样条 

摘      要：部分线性模型是一类重要的半参数统计模型,它被日益广泛地应用于各个领域之中。人们提出了很多方法和技巧来研究它。而在实际的应用中,我们通常很难观测到精确的数据,相反,我们的数据往往带有一定的误差,并且由于获取数据的渠道以及对数据结构理解差异等原因,出现缺失数据的情况难以避免,因此对于缺失数据的处理及其相关研究就成为了一个热点。而在半参数模型的情况下,惩罚样条可以用来描述响应变量的均值和协变量之间复杂的、非线性的的关系。因此,本文提出了一个在线性混合模型框架内估计部分线性模型的惩罚样条方法。 本文主要考虑响应变量随机缺失情况下的部分线性模型。文章主要分为五部分。第一章简单介绍了部分线性模型以及缺失数据的发展和研究方法。第二章介绍了填补法,半参数回归替代估计法和逆边缘概率加权估计法,并给出了模型回归系数和非参数方程的估计,同时指出以上的估计方法给出的参数估计是渐近正态的,并证明了非参数方程的估计以很好的速度收敛。第三章在线性混合模型的框架下构造了基于惩罚样条的填补法和半参数回归替代估计法。第四章对这两类方法进行了数据模拟,并进行比较分析。第五章简单回顾了本文的主要内容并对以后的工作展开提出了几点建议。