模糊合作博弈的模糊对策解的拓展及探讨

作     者：杨纱纱 

作者单位：燕山大学 

学位级别：硕士

导师姓名：马占友

授予年度：2013年

学科分类：12[管理学] 1201[管理学-管理科学与工程(可授管理学、工学学位)] 07[理学] 070105[理学-运筹学与控制论] 0701[理学-数学] 

主      题：模糊合作对策 IT-模糊合作对策 延拓核心 延拓稳定集 拓展区间模糊数 限制运算 度量指标 边缘相互独立 

摘      要：在合作对策中，基于外界因素的不确定性以及局中人的参与水平的不同，产生了合作对策的一个重要分支——模糊合作对策。自模糊合作对策提出之日起，众多学者对其进行了深刻的探讨，并提出了多种形式的解。 论文研究的主要目的是将经典合作对策的相关理论及性质延拓到一些特殊的对策以及具有区间值支付的T模糊合作对策上来，基于区间模糊数的限制运算及局中人以中心三角模糊数的形式参与合作而建立了相关模型，进一步为其研究提供充分的理论依据。 论文的主要研究内容如下： 1.简述了对策论的发展历史、合作对策的模型及其解的形式以及基于区间值支付的模糊合作对策的研究现状和前景，并说明了论文的结构及研究意义。 2.在凸模糊合作对策相关结论的基础上，采用加入相关因子的方法对凸模糊合作对策的核心及稳定集进行延拓，给出其定义，并且探讨了该博弈系统延拓的核心及稳定集的性质和定理并加以证明。 3.总结了以前学者对区间模糊合作对策核心的研究，给出了拓展的区间模糊数的运算和序关系，定义了两类新的λ区间模糊核心。最后，给出了该两类核心的存在条件、性质及其该类核心与Interval-Hukuhara-Shapley值之间的关系，并对其进行了论证。 4.基于区间模糊数的相关限制运算及局中人以中心三角模糊数的形式参与合作对策问题，给出了具有区间值支付的T模糊合作对策中局中人间相互影响的定义及其性质.最后,通过对Shapley值及其Banzhaf-Coleman势指标的度量指标的推广，得到相应的拓展的Shapley值和Banzhaf-Coleman势指标的表达形式及性质，并加以证明。 最后给出论文的主要研究任务和相关结论，并对今后的研究任务进行了展望。