有关燃烧问题的理论和数值分析

作     者：代瑞芳 

作者单位：首都师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：林群;李杰权

授予年度：2006年

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主      题：燃烧问题 C-J模型 Z-N-D模型 Majda模型 GRP(广义黎曼特征)格式 CFL条件 爆燃波 爆轰波 

摘      要：本文主要从理论和数值两方面来研究一维燃烧问题。理论上，一方面，我们介绍了Majda模型、Chapman-Jouget（C-J）模型和Zeldovich-von-Neumann-D（?）ring（Z-N-D）模型。其中，C-J模型和Z-N-D模型分别是Majda模型在GJ理论和Z-N-D理论下推导出的;另一方面，我们将在熵条件下求解C-J模型和Z-N-D模型的黎曼问题。数值上，我们主要作以下两方面的实验：第一、我们将用不同精度的格式来逼近燃烧模型的解。这里我们主要用三种格式：时间和空间都是一阶的格式（Godunov格式），时间是二阶空间是一阶的格式，时间和空间都是二阶的格式（GRP格式）。第二、我们将运用GRP格式逼近线性方程，非线性方程以及燃烧方程，并研究Courant-Friedrichs-Lewy（CFL）条件对它们解的影响。进一步地，我们将用modified方程来分析线性方程的数值实验结果。