鞅Hardy-Orlicz空间的鞅变换及其应用

作     者：孟维维 

作者单位：三峡大学 

学位级别：硕士

导师姓名：于林

授予年度：2010年

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主      题：鞅 鞅Hardy-Orlicz空间 可预报鞅空间 鞅变换 

摘      要：本文系统地研究了鞅Hardy空间与鞅Hardy-Orlicz空间之间的鞅变换及其应用的问题,主要包括以下几个方面的内容:空间(?)1与空间QΦ之间的鞅变换;空间H与空间H之间的鞅变换;定理进一步的讨论及应用.本文主要由六章组成: 第一章介绍了本课题的选题背景与研究动机,并概述了本文的主要研究工作. 第二章是预备知识部分,介绍了本文中涉及到的鞅和凸Φ函数的基本概念、性质及引理. 第三章和第四章是本文的核心部分,利用鞅变换刻画了鞅Hardy空间与鞅Hardy-Orlicz空间之间的相互关系:当p+∞时,证明了鞅空间QΦ中的鞅是Q1中的鞅变换;反之,鞅空间Q1中的鞅也是QΦ中的鞅变换;鞅空间H中的鞅是H中的鞅变换;反之, H中的鞅也是H中的鞅变换. 第五章从复合鞅变换的角度,进一步讨论了鞅Hardy空间与鞅Hardy-Orlicz空间之间的鞅变换,并且构造出具体的非负可适应乘子序列. 第六章对全文研究的主要工作进行了总结与展望.